Nació en Valencia, el 8 de marzo de 1928 y fueron sus padres Eduardo Adsuara Bolinches, natural de esa ciudad, y Maria Luisa Sevillano García, que lo era de Vigo.

Fue el mayor de cuatro hermanos; le siguieron Vicente, Marisa y Jesús, todos nacidos en Valencia, donde vivió la familia los primeros años (1928-32), salvo el último, que nació en un pueblo gallego, Bande, próximo a la frontera con Portugal, en el que se había refugiado la familia, al estallar la guerra civil. Allí moriría también Vicente, a la edad de cuatro años.

Su padre, telegrafista de profesión, fue un personaje muy significado en la Valencia de su época, y su carácter severo influyó mucho en la educación de Eduardo. Carlista, de la línea purista y tradicionalista de Vázquez de Mella, se unió al Ejército Nacional en los primeros momentos del alzamiento, y durante la guerra se encargó del restablecimiento de las comunicaciones de las ciudades que se iban tomando.

Al finalizar la contienda, su padre fue nombrado Jefe de la Delegación Provincial de Correos y Telégrafos de Gerona, puesto complicado, al estar muy cerca de la frontera, con los problemas del exilio, y en un momento de plena actividad del maquis. Allí se traslada con toda la familia y allí viven unos años muy duros (1939-44), en los que fallece, en 1943, su madre, cuando Eduardo tenía tan sólo 15 años.

Entonces su padre pide el traslado a Madrid, donde le conceden un puesto en el Palacio de Comunicaciones. Se casa con Maria Josefa Alcántara y Montalvo, estableciéndose la familia, ya de modo permanente, en esta ciudad.